Պարզ ու բաղադրյալ թվեր: Բաղադրյալ  թվերի  վերլուծությունը պարզ արտադրիչների: Մաս 1.

Այն բնական թիվը, որն ունի միայն երկու բաժանարար՝ ինքը և 1-ը, կոչվում է պարզ թիվ։
Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1-ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ թիվ։
1 թիվը ո՛չ պարզ է, ո՛չ բաղադրյալ, քանի որ ունի միայն մեկ բաժանարար։
Ամենափոքր պարզ թիվը 2-ն է, հաջորդ պարզ թվերն են՝
3,5,7,11,13,17,19,․․․
Այժմ փորձենք պարզել 30-ից փոքր բոլոր պարզ թվերը․
Նախ ջնջում ենք 1-ը, այնուհետև 2-ի բոլոր բազմապատիկները՝
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30
Մնացած թվերից ջնջում ենք 3-ի բոլոր բազմպատիկները՝
9,15,21,27
Մնացած թվերից ջնջում ենք 5-ի բազմապատիկը՝ 25-ը։
Այսպիսով ստանում ենք պարզ թվերը՝ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
Պարզ թվերը գտնելու այս եղանակը կոչվում է <<Էրատոսթենեսի մաղ>>։

Առաջադրանքներ․
1․ Թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների.
Օրինակ՝ 10=5‧2

• 35 = 5×7
• 27 = 3x3x3
• 40 = 5x2x2x2
• 18 = 3x3x2
• 20 = 5x2x2
• 55 =11×5
• 46 = 23×2
• 70 = 2x5x7
• 50 = 5x5x2
• 33 = 11×3
• 36 = 2x2x3x3
  
  2. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց
  ընդհանուր պարզ արտադրիչները․
  Օրինակ՝ 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչները
  գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ արտադրիչների.
  
  6=2‧3, 10=2‧5, ուստի 2-ը կոչվում է 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ
  արտադրիչ։
• 15 և 10 = 5
• 30 և 18 = 2, 3
• 14 և 44 =2
• 35 և 8 =
• 60 և 18 = 2,3
• 12 և 20 = 2.2
• 16 և 50 = 2.2
• 16 և 30 =2.2
• 70 և 80 = 2.2
• 50 և 64 = 2.2
  
  3.Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.
  
  Օրինակ 1.՝ 6 և 10 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը
  գտնելու համար 6 և 10 թվերը վերլուծենք պարզ արտադրիչների.
  
  6=2‧3, 10=2‧5, 6 և 10 թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչը 2-ն է, որը կլինի 6 և 10 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝ (6,10)=2:
• 68 և 28 = 2
• 24 և 18 = 3
• 33 և 110 = 1
• 38 և 24 = 2
• 48 և 50 = 2
• 15 և 45 = 5
• 60 և 18 =3
• 36 և 40 =2
  4. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
  
  Կրկնենք անցածը՝
  5. Եթե Արամի   մտապահած  թվին ավելացնենք 4 և ստացված  գումարը փոքրացնենք 3 անգամ, ապա կստանանք 8։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։
  20
  6. Հաշվեք  3 մ կող ունեցող  խորանադի ծավալը։
  27
  7. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝  
  2 դմ,  14 սմ, 5 սմ։
  20 x 14 x 5 = 1400
  8. Հաշվեք  15 մ կող ունեցող  խորանադի ծավալը:
  11250
  9. Հաշվեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա չափումներն են՝  
  6 սմ,  8 սմ, 7 սմ։
  6 x 8 x 7 = 336
  10. 108201, 2456, 203100, 1992, 2590  թվերից  առանձնացրեք  նրանք, որոնք  բաժանվում են 3-ի։

108201 203100 2590