Month: February 2023

Дети Деда Мороза

У Деда Мороза было три сына и одна дочка. Звали их Ветер, Лёд, Иней и Снежинка.
Позвал Дед Мороз своих детей и говорит:
— Скоро зима. Кто из вас лучше людям поможет?
Дети пошли к людям. Вот вернулись они к Деду Морозу и рассказывают.

Начал рассказ Ветер:
— Я гнал холода. Пусть люди знают, что идёт зима. Пусть топят печки.
Лёд сказал:
— Я на реках мосты построил.
Иней говорит:
— Я лес украсил. Он теперь белый. Как красиво!
Снежинка сказала:
— Мне стало землю жалко. Я покрыла её белым
снегом.
— Хорошо, дети, — сказал Мороз. — Вы все помогли людям. А ты, Снежинка, помогла больше всех.

Найди и прочитай о том, какую работу сделали Деда Мороза.
Почему отец похвалил Снежинку?

Потому что Снежинка покрыла землю снегом.

Запомни конструкцию с вопросами к кому? к чему?
Подошёл к кому? к брату (он)
к подруге (она)
к чему? к дому (он)
к школе (она)
к зеркалу (оно)

Отгадай загадку. На какие вопросы отвечают выделенные в предложении слова?
Не удержались в небе (где?)
Серебряные нити
И, выскочив на волю, (куда?)
Пришили тучку к полю.(где?)

Прочитай текст. Выпиши выделенные слова и поставь к ним вопросы.
Я люблю ходить в гости к соседу Алёше. Алёша любит различные поделки. Вот на полочке стоит светильник, около светильника — фигурки совёнка. Все эти чудные вещи он сделал из дерева, шишек, сухих листьев. Ещё Алёша выточил ложки и подарил их всем своим друзьям.

к соседу  – к кому ?
около светильника  – к чему ?
на полочке – где ?
подарил – что сделал ?
друзьям – к кому ?

Семейные праздники

Семейные праздники
В каждой семье есть свои любимые семейные праздники. Есть такие и в нашей семье. Я больше
всего люблю день рождения мамы. В этот день всегда приходит много гостей. Мама всех приглашает за стол. Я очень люблю булочки, пироги, торт.

Мой папа очень любит Новый год. Он всегда говорит: «Новый год — мой самый любимый праздник». А моей маленькой сестрёнке нравятся любые праздники: она любит, чтобы было шумно, играла музыка и все веселились.

  1. Расскажи, какие семейные праздники любят члены твоей семьи.
    Что любят твои мама и папа?

    Моя мама любит 8 марта, потому что ему дарят подарки.
    Мой папа любит Новый год.

2. Прочитай фразы, отвечающие на вопросы кого? что?
Дополни их своими примерами.

Я люблю кого? что?
Я люблю папу
Я люблю конфеты.
Я люблю мороженое.

Отца (он), шоколад (он), сестру (она), рыбу (она), мороженое (оно).
Я видел кого? что?
Я видел брата.
Я видел машину
Она видела маму.
Брата (он) машину (она), маму (она) дом (он), море (оно).

3. Придумай варианты вопросов.
Образец:
— Кого ты ждёшь?
— Я жду учителя.
— …Ты видела его?
— Нет, я не видел его.
— …Ты любишь её?
— Да, я очень люблю её.
— …Ты кого ждёшь?
— Я жду Олю и Наташу.

  1. Дополни диалог. Запиши его.
    — Здравствуй, Марат!
    — Здравствуй, … Армен
    — Поздравляю тебя с днём рождения!
    — …Спасибо
    — Желаю тебе хорошо учиться, не болеть, … .успехи
    — Спасибо. Приходи, пожалуйста, ко мне вечером.
    Моя мама приготовила вкусный торт!
    — Обязательно приду!
  • Մաթեմատիկական հնարքների միջոցով սովորողների համար ավելի   հետաքրքիր  ու  հաճելի դարձնել  մաթեմատիկական հաշվարկներ  կատարելու, ինպես նաև թվայիր արտայատություններ հաշվելու գործընթացը
  • Թվայիր արտայատությունների ուսումնասիրություն, պարզեցում ու հաշվում
  • մեծացնել սերը և հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի նկատմամաբ
  • ցույց տալ մաթեմատիկայի հետաքրքիր և առեղծվածային կողմերը
  •  սովորողների  մտածողության  զարգացում
  • սովորողների կողմից մոգական քառակուսիների պատրաստում
  • Ծանոթացում մաթեմատիկական հնարքներին ու  3×3 չափի, 4×4 չափի  մոգական քառակուսիներին
  • սովորողների որոնողական ու հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտությունների զարգացում

Ընթացքը՝

Սովորողների կողմից՝

4-5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ,  <<Մոգականը մաթեմատիկայում>> նախագծի շրջանակներում ծանթացեք մաթեմատիկական հնարքներին։  Ձեր ընտանիքի անդամենրի հետ միասին ստուգեք հնարքների ճշտությունը, որից հետ որոնեք ու գտեք նոր հետաքրքիր մաթեմատիկական հնարքներ։ Հնարքները ստուգեք  առանց հաշվիչից օգտվելու։ Պատրաստեք ռադիոնյութ կամ տեսաֆիլմ, որում կներկայացնեք մի քանի մաթեմատիկական հնարք։

Рекламаabout:blankПОЖАЛОВАТЬСЯ НА ЭТО ОБЪЯВЛЕНИЕ

Հնարք1-ին․

Եթե ծննդյանդ օրը բազմապատկես  2-ով, ստացված թվին ավելացնես 5, արդյունքը բազմապատկես  50 –ով, ստացված թվին ավելացնես  քո ծննդյան ամսաթիվը, արդյունքից  հանես 250, կստանաս  եռանիշ կամ քառանիշ  թիվ։  Եթե արդյունքում եռանիշ թիվ ստանաս, ապա ստացված թվի առաջին   թվանշանը ցույց կտա  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։ Եթե արդյունքում քառանիշ  թիվ ստանաս, ապա  ստացված թվի առաջին  երկու թվանշանները ցույց կտան  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։

Հնարք 2-րդ․

Եթե մտապահես մի եռանիշ թիվ և  այդ թիվը երկու անգամ գրես կողք կողքի,  ստացված   վեցանիշ  թիվը բաժանես  7-ի, հետո 11-ի, այնուհետև 13-ի, ապա   կաստանաս քո մտապահած թիվը։

Հնարք 3-րդ․

Կոշիկիդ համարը բազմապատկիր 5-ով , ստացված թվին ավելացրու 50, արդյունքը բազմապատկիր 20-ով։ Եթե  այս տարի  ծննդյանդ տարեդարձը արդեն լրացել է, ապա  ստացված թվին ավելացրու 1023, իսկ  եթե դեռ չի լրացել, ապա՝ 1022։ Վերջում ստացված արդյունքից հանիր  ծննդյանդ տարեթիվը։ Արդյունքում  կստանաս քառանիշ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները ցույց կտան  կոշիկիդ համարը, իսկ մյուս երկու թվանշաները՝ տարիքդ։

Հնարք 4-րդ․

Եթե տարիքդ բազմապատկես 5-ով, ստացված թվին ավելացրնես 8, արդյունքը բազմապատկես   2–ով, ստացված թվից հանես 6, արդյունքը բազմապատկես   10–ով, ստացված թվից հանես 100, արդյունքը փոքրացնես 100 անգամ,  կրկին կստանաս տարիքդ։

Հնարք 5. Արագ բազմապատկում 11-ով՝

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը չի գերազանցում 9-ը, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարը: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝  27·11

2+7=9

27·11=297:

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը մեծ է 9-ից, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարի միավորը, իսկ տրված երկնիշ թվի տասնավորների կարգում   գրված թվանշանը պետք է  մեծացնել 1-ով: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝ 39·11

3+9=12

3+1=4

39·11=429

Թվի բաժանելիության հայտանիշները

Տեսական մաս․

Թվի բաժանելիությունը 2-ի

Թիվը բաժանվում է 2-ի, եթե նրա միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, կամ զրո է։ Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 46  և  102 թվերը բաժանվում են 2-ի, քանի որ նրանց միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, 100-ը նույնպես բաժանվում է 2-ի, քանի որ նրա միավորների կարգում գրված թիվը 0 է։ Ստուգում՝ 46։2=23 102։2=51,  100։2=50։

 Թվի բաժանելիությունը 5-ի

 5-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով կամ 5-ով։

Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 105, 165 թվերը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 5-ով։ Ստուգում՝ 105։5=21,  165։5=33 100-ը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրա գրառումը վերջանում է 0-ով։ Ստուգում՝ 100։5=20

Թվի բաժանելիությունը 10-ի

 10-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով։

Օրինակներ՝ 100,  200,   250 թվերը բաժանվում են 10-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 0-ով։ Ստուգում՝ 100։10=10, 200։10=20, 250։10=25

 Թվի բաժանելիությունը 3-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 3-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 3-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 12366 թիվը բաժանվու՞մ է 3-ի։ 1+2+3+6+6=18,  18։3=6, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 12366:3=4122:

 Թվի բաժանելիությունը 9-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 9-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 9-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 2277 թիվը բաժանվու՞մ է 9-ի։ 2+2+7+7=18 18։9=2, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 2277:9=253

Թվի բաժանելիությունը 4-ի

Եթե թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա տրված թիվը բաժանվում է 4-ի։ Օրինակ՝ 2600 թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են։

Ստուգում՝ 2600:4=650:

640  թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները՝ 40-ը, կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, 40։4=10

 Ստուգում՝ 640:4=160:

4-5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ լրացրեք նաև

Մոգական քառակուսիներ(word)

Մոգական քառակուսիներ(pdf)

Խաղ մոգական քառակուսի` 3×3 չափի

Խաղ մոգական քառակուսի՝ 4×4 չափի

Արդյունքը՝

  • Սովորողները իրենց կազմած  մոգական  քառակուսիները կտեղադրեն իրենց բլոգներում
  • Սովորողները իրենց  բլոգներում կպատմեն  մաթեմատիակական հնարքների մասին և կստուգեն հնարքների ճշտությունը։
  • Ռադիոնյութի պատրաստում։
  • Մաթեմատիկական հնարքների միջոցով սովորողների համար ավելի   հետաքրքիր  ու  հաճելի դարձնել  մաթեմատիկական հաշվարկներ  կատարելու, ինպես նաև թվայիր արտայատություններ հաշվելու գործընթացը
  • Թվայիր արտայատությունների ուսումնասիրություն, պարզեցում ու հաշվում
  • մեծացնել սերը և հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի նկատմամաբ
  • ցույց տալ մաթեմատիկայի հետաքրքիր և առեղծվածային կողմերը
  •  սովորողների  մտածողության  զարգացում
  • սովորողների կողմից մոգական քառակուսիների պատրաստում
  • Ծանոթացում մաթեմատիկական հնարքներին ու  3×3 չափի, 4×4 չափի  մոգական քառակուսիներին
  • սովորողների որոնողական ու հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտությունների զարգացում

Ընթացքը՝

Սովորողների կողմից՝

4-5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ,  <<Մոգականը մաթեմատիկայում>> նախագծի շրջանակներում ծանթացեք մաթեմատիկական հնարքներին։  Ձեր ընտանիքի անդամենրի հետ միասին ստուգեք հնարքների ճշտությունը, որից հետ որոնեք ու գտեք նոր հետաքրքիր մաթեմատիկական հնարքներ։ Հնարքները ստուգեք  առանց հաշվիչից օգտվելու։ Պատրաստեք ռադիոնյութ կամ տեսաֆիլմ, որում կներկայացնեք մի քանի մաթեմատիկական հնարք։

Рекламаabout:blankПОЖАЛОВАТЬСЯ НА ЭТО ОБЪЯВЛЕНИЕ

Հնարք1-ին․

Եթե ծննդյանդ օրը բազմապատկես  2-ով, ստացված թվին ավելացնես 5, արդյունքը բազմապատկես  50 –ով, ստացված թվին ավելացնես  քո ծննդյան ամսաթիվը, արդյունքից  հանես 250, կստանաս  եռանիշ կամ քառանիշ  թիվ։  Եթե արդյունքում եռանիշ թիվ ստանաս, ապա ստացված թվի առաջին   թվանշանը ցույց կտա  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։ Եթե արդյունքում քառանիշ  թիվ ստանաս, ապա  ստացված թվի առաջին  երկու թվանշանները ցույց կտան  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։

Հնարք 2-րդ․

Եթե մտապահես մի եռանիշ թիվ և  այդ թիվը երկու անգամ գրես կողք կողքի,  ստացված   վեցանիշ  թիվը բաժանես  7-ի, հետո 11-ի, այնուհետև 13-ի, ապա   կաստանաս քո մտապահած թիվը։

Հնարք 3-րդ․

Կոշիկիդ համարը բազմապատկիր 5-ով , ստացված թվին ավելացրու 50, արդյունքը բազմապատկիր 20-ով։ Եթե  այս տարի  ծննդյանդ տարեդարձը արդեն լրացել է, ապա  ստացված թվին ավելացրու 1023, իսկ  եթե դեռ չի լրացել, ապա՝ 1022։ Վերջում ստացված արդյունքից հանիր  ծննդյանդ տարեթիվը։ Արդյունքում  կստանաս քառանիշ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները ցույց կտան  կոշիկիդ համարը, իսկ մյուս երկու թվանշաները՝ տարիքդ։

Հնարք 4-րդ․

Եթե տարիքդ բազմապատկես 5-ով, ստացված թվին ավելացրնես 8, արդյունքը բազմապատկես   2–ով, ստացված թվից հանես 6, արդյունքը բազմապատկես   10–ով, ստացված թվից հանես 100, արդյունքը փոքրացնես 100 անգամ,  կրկին կստանաս տարիքդ։

Հնարք 5. Արագ բազմապատկում 11-ով՝

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը չի գերազանցում 9-ը, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարը: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝  27·11

2+7=9

27·11=297:

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը մեծ է 9-ից, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարի միավորը, իսկ տրված երկնիշ թվի տասնավորների կարգում   գրված թվանշանը պետք է  մեծացնել 1-ով: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝ 39·11

3+9=12

3+1=4

39·11=429

Թվի բաժանելիության հայտանիշները

Տեսական մաս․

Թվի բաժանելիությունը 2-ի

Թիվը բաժանվում է 2-ի, եթե նրա միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, կամ զրո է։ Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 46  և  102 թվերը բաժանվում են 2-ի, քանի որ նրանց միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, 100-ը նույնպես բաժանվում է 2-ի, քանի որ նրա միավորների կարգում գրված թիվը 0 է։ Ստուգում՝ 46։2=23 102։2=51,  100։2=50։

 Թվի բաժանելիությունը 5-ի

 5-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով կամ 5-ով։

Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 105, 165 թվերը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 5-ով։ Ստուգում՝ 105։5=21,  165։5=33 100-ը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրա գրառումը վերջանում է 0-ով։ Ստուգում՝ 100։5=20

Թվի բաժանելիությունը 10-ի

 10-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով։

Օրինակներ՝ 100,  200,   250 թվերը բաժանվում են 10-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 0-ով։ Ստուգում՝ 100։10=10, 200։10=20, 250։10=25

 Թվի բաժանելիությունը 3-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 3-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 3-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 12366 թիվը բաժանվու՞մ է 3-ի։ 1+2+3+6+6=18,  18։3=6, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 12366:3=4122:

 Թվի բաժանելիությունը 9-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 9-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 9-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 2277 թիվը բաժանվու՞մ է 9-ի։ 2+2+7+7=18 18։9=2, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 2277:9=253

Թվի բաժանելիությունը 4-ի

Եթե թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա տրված թիվը բաժանվում է 4-ի։ Օրինակ՝ 2600 թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են։

Ստուգում՝ 2600:4=650:

640  թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները՝ 40-ը, կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, 40։4=10

 Ստուգում՝ 640:4=160:

4-5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ լրացրեք նաև

Մոգական քառակուսիներ(word)

Մոգական քառակուսիներ(pdf)

Խաղ մոգական քառակուսի` 3×3 չափի

Խաղ մոգական քառակուսի՝ 4×4 չափի

Արդյունքը՝

  • Սովորողները իրենց կազմած  մոգական  քառակուսիները կտեղադրեն իրենց բլոգներում
  • Սովորողները իրենց  բլոգներում կպատմեն  մաթեմատիակական հնարքների մասին և կստուգեն հնարքների ճշտությունը։
  • Ռադիոնյութի պատրաստում։
  • Մաթեմատիկական հնարքների միջոցով սովորողների համար ավելի   հետաքրքիր  ու  հաճելի դարձնել  մաթեմատիկական հաշվարկներ  կատարելու, ինպես նաև թվայիր արտայատություններ հաշվելու գործընթացը
  • Թվայիր արտայատությունների ուսումնասիրություն, պարզեցում ու հաշվում
  • մեծացնել սերը և հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի նկատմամաբ
  • ցույց տալ մաթեմատիկայի հետաքրքիր և առեղծվածային կողմերը
  •  սովորողների  մտածողության  զարգացում
  • սովորողների կողմից մոգական քառակուսիների պատրաստում
  • Ծանոթացում մաթեմատիկական հնարքներին ու  3×3 չափի, 4×4 չափի  մոգական քառակուսիներին
  • սովորողների որոնողական ու հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտությունների զարգացում

Ընթացքը՝

Սովորողների կողմից՝

4-5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ,  <<Մոգականը մաթեմատիկայում>> նախագծի շրջանակներում ծանթացեք մաթեմատիկական հնարքներին։  Ձեր ընտանիքի անդամենրի հետ միասին ստուգեք հնարքների ճշտությունը, որից հետ որոնեք ու գտեք նոր հետաքրքիր մաթեմատիկական հնարքներ։ Հնարքները ստուգեք  առանց հաշվիչից օգտվելու։ Պատրաստեք ռադիոնյութ կամ տեսաֆիլմ, որում կներկայացնեք մի քանի մաթեմատիկական հնարք։

Հնարք1-ին․

Եթե ծննդյանդ օրը բազմապատկես  2-ով, ստացված թվին ավելացնես 5, արդյունքը բազմապատկես  50 –ով, ստացված թվին ավելացնես  քո ծննդյան ամսաթիվը, արդյունքից  հանես 250, կստանաս  եռանիշ կամ քառանիշ  թիվ։  Եթե արդյունքում եռանիշ թիվ ստանաս, ապա ստացված թվի առաջին   թվանշանը ցույց կտա  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։ Եթե արդյունքում քառանիշ  թիվ ստանաս, ապա  ստացված թվի առաջին  երկու թվանշանները ցույց կտան  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամսաթիվը։

15×2=30
30+5=35
35×50=1750
1750 + 15= 1765
1765-250=1515

Հնարք 2-րդ․

Եթե մտապահես մի եռանիշ թիվ և  այդ թիվը երկու անգամ գրես կողք կողքի,  ստացված   վեցանիշ  թիվը բաժանես  7-ի, հետո 11-ի, այնուհետև 13-ի, ապա   կաստանաս քո մտապահած թիվը։

125125 : 7 = 17875
17875 : 11 = 1625
1625 : 13 = 125

Հնարք 3-րդ․

Կոշիկիդ համարը բազմապատկիր 5-ով , ստացված թվին ավելացրու 50, արդյունքը բազմապատկիր 20-ով։ Եթե  այս տարի  ծննդյանդ տարեդարձը արդեն լրացել է, ապա  ստացված թվին ավելացրու 1023, իսկ  եթե դեռ չի լրացել, ապա՝ 1022։ Վերջում ստացված արդյունքից հանիր  ծննդյանդ տարեթիվը։ Արդյունքում  կստանաս քառանիշ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները ցույց կտան  կոշիկիդ համարը, իսկ մյուս երկու թվանշաները՝ տարիքդ։

33 x 5 = 165
165 + 50 = 215
215 x 20 = 4300
4300 + 1022 = 5322
5322 – 2013 = 3309

Հնարք 4-րդ․

Եթե տարիքդ բազմապատկես 5-ով, ստացված թվին ավելացրնես 8, արդյունքը բազմապատկես   2–ով, ստացված թվից հանես 6, արդյունքը բազմապատկես   10–ով, ստացված թվից հանես 100, արդյունքը փոքրացնես 100 անգամ,  կրկին կստանաս տարիքդ։

9 x 5 = 45
45 + 8 = 53
53 x 2 = 106
106 – 6 = 100
100 x 10 = 1000
1000 – 100 = 900
900 : 100 = 9

Հնարք 5. Արագ բազմապատկում 11-ով՝

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը չի գերազանցում 9-ը, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարը: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝  27·11

2+7=9

27·11=297:

Եթե երկնիշ թվի թվանշանների  գումարը մեծ է 9-ից, ապա 11-ով բազմապատկելիս կարելի է կիրառել հետևյալ հնարքը՝  այդ  երկնիշ  թվի  միավորների և տասնավորների կարգում   գրված թվանշանների միջև պետք է գրել այդ թվանշանների  գումարի միավորը, իսկ տրված երկնիշ թվի տասնավորների կարգում   գրված թվանշանը պետք է  մեծացնել 1-ով: Արդյուքում ստացված թիվը  հավասար կլինի այդ  երկնիշ թվի և 11-ի արտադրյալին:

Օրինակ՝ 39·11

3+9=12

3+1=4

39·11=429

Թվի բաժանելիության հայտանիշները

Տեսական մաս․

Թվի բաժանելիությունը 2-ի

Թիվը բաժանվում է 2-ի, եթե նրա միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, կամ զրո է։ Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 46  և  102 թվերը բաժանվում են 2-ի, քանի որ նրանց միավորների կարգում գրված թիվը զույգ է, 100-ը նույնպես բաժանվում է 2-ի, քանի որ նրա միավորների կարգում գրված թիվը 0 է։ Ստուգում՝ 46։2=23 102։2=51,  100։2=50։

 Թվի բաժանելիությունը 5-ի

 5-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով կամ 5-ով։

Օրինակներ՝ Առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու կարող ենք ասել, որ 105, 165 թվերը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 5-ով։ Ստուգում՝ 105։5=21,  165։5=33 100-ը բաժանվում են 5-ի, քանի որ նրա գրառումը վերջանում է 0-ով։ Ստուգում՝ 100։5=20

Թվի բաժանելիությունը 10-ի

 10-ի բաժանվում է այն թիվը, որի գրառումը վերջանում է 0-ով։

Օրինակներ՝ 100,  200,   250 թվերը բաժանվում են 10-ի, քանի որ նրանց գրառումը վերջանում են 0-ով։ Ստուգում՝ 100։10=10, 200։10=20, 250։10=25

 Թվի բաժանելիությունը 3-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 3-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 3-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 12366 թիվը բաժանվու՞մ է 3-ի։ 1+2+3+6+6=18,  18։3=6, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 12366:3=4122:

 Թվի բաժանելիությունը 9-ի

Եթե թվի կարգերում եղած թվերի գումարը բաժանվում է 9-ի, ապա թիվը ևս բաժանվում է 9-ի։ Օրինակ՝ Պարզենք 2277 թիվը բաժանվու՞մ է 9-ի։ 2+2+7+7=18 18։9=2, ուստի բաժանվում է։ Ստուգում՝ 2277:9=253

Թվի բաժանելիությունը 4-ի

Եթե թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա տրված թիվը բաժանվում է 4-ի։ Օրինակ՝ 2600 թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են։

Ստուգում՝ 2600:4=650:

640  թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ թվի գրառման մեջ վերջին երկու թվանշանները՝ 40-ը, կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, 40։4=10

 Ստուգում՝ 640:4=160:

4-5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ լրացրեք նաև

Մոգական քառակուսիներ(word)

Մոգական քառակուսիներ(pdf)

Խաղ մոգական քառակուսի` 3×3 չափի

Խաղ մոգական քառակուսի՝ 4×4 չափի

Արդյունքը՝

  • Սովորողները իրենց կազմած  մոգական  քառակուսիները կտեղադրեն իրենց բլոգներում
  • Սովորողները իրենց  բլոգներում կպատմեն  մաթեմատիակական հնարքների մասին և կստուգեն հնարքների ճշտությունը։
  • Ռադիոնյութի պատրաստում։

Ճահիճներ

Ճահիճներ. առաջացումը: Ճահիճները կազմում են ցամաքային ջրե­րի մի մասը: Երկրի մակերևույթի որոշ տարածքներում, որտեղ տեղումնե­րից առաջացած ջրերը հոսելու հնարավորություն չունեն, կուտակվում են որևէ գոգավորությունում և, քանի որ գոլորշացումն էլ շատ թույլ է, սկսում են աճել խոնավասեր բույսեր՝ առաջացնելով ճահիճներ:

Ճահիճները Երկրի մակերևույթի գերխոնավ տեղամասերն են, որտեղ ամբողջ տարին կա ջրի ավելցուկ, աճում է ճահճային բուսականություն, և կարող է գոյանալ տորֆի շերտ:

ճահիճներում աճում ու ապրում են խոնավասեր բույսեր և կենդանիներ: Տարիների ընթացքում բույսերի մնացորդները, կուտակվելով, առաջաց­նում են տորֆ, որն օգտագործվում է որպես վառելիք, որոշ չափով նաև՝ պարարտանյութ:

Ճահիճներ կարող են առաջանալ նաև չորային շրջաններում՝ գրուն­տային ջրերի մակարդակի բարձրացման հետևանքով: Եթե գոլորշացումը հողի մակերևույթից համեմատաբար թույլ է, բարձրացող գրունտային ջրե­րը չեն հասցնում ամբողջովին գոլորշանալ՝ առաջանում են ճահիճներ: Ուժեղ գոլորշացման դեպքում բարձրացած գրունտային ջրերն ամ­բողջովին գոլորշանում են, իսկ աղերը մնում են տեղում՝ առաջացնելով աղուտներ: Այս երևույթը լավ արտահայտված է Արարատյան դաշտում, որ­տեղ առաջացել են և ճահճուտներ, և աղուտներ:

ճահիճների նշանակությունը: Քանի որ ճահիճները մարդու համար հիմնականում անօգտագործելի տարածքներ են, և այնտեղ բազմանում են հիվանդածին շատ հարուցիչներ, ուստի երկրագնդի որոշ շրջաններում չո­րացվում են: Սակայն ճահիճների չորացումը կարող է խախտել նաև բնութ­յան հավասարակցությունը:

Չորացումը կատարվում է տարբեր եղանակներով: Մի դեպքում փո­րում են ջրանցքներ, որոնցով հեռանում է կուտակված ջրի ավելցուկը: Հենց այս եղանակով են չորացնում Արարատյան դաշտի ճահիճները: Մյուս դեպքում ճահիճների չորացման համար դրանց տարածքում ա­ճեցնում են այնպիսի ծառեր կամ թփեր, որոնք շատ ջուր են կլանում: Այդ տարածքներր հետագայում օգտագործվում են գյուղատնտեսական նպա­տակներով:

Չորացված ճահճի տարածքից մարդիկ տորֆ են արդյունահանում, որը և վառելիք է, և պարարտանյութ՝ բանջարաբոստանային մշակաբույսե­րի և ծաղիկների մշակման համար:

Հարցեր և առաջադրանքներ

  1. Ի՞նչ է ճահիճը: Ինչպե՞ս է առաջանում:

    Երկրի մակերևույթի որոշ տարածքներում, որտեղ տեղումնե­րից առաջացած ջրերը հոսելու հնարավորություն չունեն, կուտակվում են որևէ գոգավորությունում և, քանի որ գոլորշացումն էլ շատ թույլ է, սկսում են աճել խոնավասեր բույսեր՝ առաջացնելով ճահիճներ:
  2. Արդյոք կարո՞ղ են ճահիճներ առաջանալ չորային շրջաններում, ինչո՞ւ:

    Ճահիճներ կարող են առաջանալ նաև չորային շրջաններում՝ գրուն­տային ջրերի մակարդակի բարձրացման հետևանքով:
  3. Ճահիճների չորացման ի՞նչ եղանակներ գիտեք:

Չորացումը կատարվում է տարբեր եղանակներով: Մի դեպքում փո­րում են ջրանցքներ, որոնցով հեռանում է կուտակված ջրի ավելցուկը: Հենց այս եղանակով են չորացնում Արարատյան դաշտի ճահիճները: Մյուս դեպքում ճահիճների չորացման համար դրանց տարածքում ա­ճեցնում են այնպիսի ծառեր կամ թփեր, որոնք շատ ջուր են կլանում: Այդ տարածքներր հետագայում օգտագործվում են գյուղատնտեսական նպա­տակներով:

4. Ճահիճներն ի՞նչ դրական և բացասական նշանակություն ունեն:

Քանի որ ճահիճները մարդու համար հիմնականում անօգտագործելի տարածքներ են, և այնտեղ բազմանում են հիվանդածին շատ հարուցիչներ, ուստի երկրագնդի որոշ շրջաններում չո­րացվում են: Սակայն ճահիճների չորացումը կարող է խախտել նաև բնութ­յան հավասարակցությունը:Ճահիճներում աճում ու ապրում են խոնավասեր բույսեր և կենդանիներ: Տարիների ընթացքում բույսերի մնացորդները, կուտակվելով, առաջաց­նում են տորֆ, որն օգտագործվում է որպես վառելիք, որոշ չափով նաև՝ պարարտանյութ:

Մրջյուններ

Մրջյունը աշխարհի ամենափոքր, բայց ամենից ուժեղն միջատն է: Նա հանգիստ կարող է իրենից քսանհինգ անգամ մեծ բեռ շալակել և տանել մի տեղից մյուսը:

Մրջյունը շատ աշխատասեր է՝ իր համար տուն է կառուցում, խնամում երեխաներին, ձմռան համար կերակուր պատրաստում, գնում կովելու:

Մրջյունները ընտանիքում հրաշալի կանոններ ունեն: Նրանք իրար մեջ բաժանում են գործը և կատարում: Նրանց մի մասը բանվոր է, մի մասը` զինվոր, որսորդ, ստրուկ:

Յուրաքանչյուր բնում կա մի գլխավոր մայր մրջյուն, որին մարդիկ «թագուհի» են կոչում։

Թագուհին միշտ բնում է, երբեք չի աշխատում, իսկ նրան խնամում են ընտանիքի մյուս անդամները:

Սնունդը բանվոր մրջյուններն են բերում: Նրանք անցնում են սար ու դաշտ, որ գտնեն և տուն բերեն հացի փշուրներ և շաքարի հատիկներ, բույսերի սերմեր, բույն կառուցելու համար նյութ:

Իսկ զինվոր մրջյունները կռվում են  օտար մրջյունների դեմ: Նրանք  թշնամու ձվերն իրենց բույն են բերում, իսկ դրանցից դուրս եկած մրջյուններին դարձնում  են ստրուկներ։

Մրջյունները միշտ նեղության պահին հավատարիմ կերպով օգնում են իրար։

Եթե ճանապարհին «խոր ձոր» է հանդիպում, առանց վախի բռնվում են իրարից, կենդանի կամուրջ են կապում մի ծայրից մյուսը և այդ կամրջով անցկացնում ամբողջ իրենց «բանակը» Որոշ մրջյուններ կարող են իրենց զոհաբերել ընկերներին փրկելու համար:

Առաջադրանք

  1. Տեքստից դո´ւրս գրիր մի նախադասություն, որտեղից երևում է, որ մրջյունը աշխատասեր է:

Նրանք անցնում են սար ու դաշտ, որ գտնեն և տուն բերեն հացի փշուրներ և շաքարի հատիկներ, բույսերի սերմեր, բույն կառուցելու համար նյութ:

2.Տեքստից դո´ւրս գրիր մի օրինակ, որտեղ երևում է, որ թագուհի մրջյունը ոչինչ չի անում:

Թագուհին միշտ բնում է, երբեք չի աշխատում, իսկ նրան խնամում են ընտանիքի մյուս անդամները:

3.Ի՞նչ են անում բանվոր մրջյունները:

Սնունդը բանվոր մրջյուններն են բերում:

4.Ընդգծի´ր սխալ պատասխանը.


4.Ընդգծի´ր ճիշտ պատասխանը.

զինվոր մրջյունները կռվում են  օտար մրջյունների դեմ և կոտորում են նրանց բոլոր ձվերը,

մրջյունները չեն կռվում  օտար մրջյունների դեմ,

մրջյունները բոլորը միասին են, նրանց մեջ օտարներ չկան,

զինվոր մրջյունները թշնամու ձվերն իրենց բույն են բերում, իսկ դրանցից դուրս եկած մրջյուններին դարձնում  են ստրուկներ։  

5.Գրի´ր՝ ի՞նչ նոր բան իմացար մրջյունների մասին:

Որ բնում կա մեկ մայր և դա կոչվում է «թագուհի»

6.Տեքստից դո´ւրս գրիր հոգնակի թվով գործածված 4 բառ:
 
Մրջուններ, ստրուկներ ընկերներ անդամներ

7.Գրի´ր տեքստում գործողություն ցույց տվող 2 բառ:

կառուցել, բերել

8.Մրջյունները ինչպիսի՞ն են: Տեքստից դո´ւրս գրիր երկու բառ:

Ամենափոքր, աշխատասեր ուժեղ

9.Ընդգծի´ր ճիշտ պատասխանը: «Կամուրջ», «բույն » բառերը ցույց են տալիս

առարկա,

թիվ,

հատկանիշ,

գործողություն:

Տեառնընդառաջ

Տեառնընդառաջը (Տրնդեզ, Տանդառեջ, Տնդալեշ, Տառինջ-տառինջ և այլն) Հայ առաքելական եկեղեցու անշարժ տոներից է և նշվում է փետրվարի 13-14-ին՝ Քրիստոսի Սուրբ Ծննդյան և Աստվածահայտնության տոնից 40 օր հետո:

 Ըստ եկեղեցական ավանդության, երբ Հիսուսին բերում են տաճար, դրա արևելյան կողմի դռները, որոնք նախկինում չէին բացվել, ուժեղ դղրդյունով բացվում են, և մարդիկ իրենց ճրագներով դուրս են գալիս տներից` տեսնելու` ինչու է այսպիսի աղմուկ բարձրացել:

Նրանք ակամայից իրենց ճրագներով լուսավորում են Հիսուսի ճանապարհը դեպի տաճար: Այստեղից էլ առաջացել է «Տեառնընդառաջը», որը նշանակում է Տիրոջն ընդառաջ: Տոնի խորհուրդն էլ Տիրոջն ընդառաջ գնալն է: Տեառնընդառաջի ծիսական արարողակարգն սկսվում է փետրվարի 13-ի երեկոյան. եկեղեցական օրացույցի համաձայն՝ երեկոյան ժամերգությունից հետո փոխվում է օրը, և փետրվարի 14-ն սկսվում է փետրվարի 13-ի երեկոյից:Եկեղեցական կարգի համաձայն` տոնի նախօրեին` երեկոյան ժամերգությունից հետո, կատարվում է նախատոնակ, որն ազդարարում է տոնի սկիզբը: Կանոնի համաձայն՝ նախատոնակի արարողության ավարտին կատարվում է Անդաստանի կարգ` աշխարհի չորս ծագերի, արտերի և այգիների օրհնություն:Անդաստանին հաջորդում է մոմերի օրհնության արարողությունը:  Օրհնված մոմի կրակով էլ վառում է Տեառնընդառաջի խարույկը`  որպես Քրիստոսի լույսի խորհրդանիշ:

Հնում ծնողներն առաջնեկ տղա երեխային քառասուն օրականում տանում էին տաճար։ Հովսեփն ու Մարիամը մանուկ Հիսուսին նույնպես տանում են տաճար։ Սիմեոն անունով մի ազնիվ ու արդար մարդ, Հիսուսին տեսնելով, հասկանում է, որ նա փրկություն ու լույս կլինի մարդկանց համար և ընդառաջ է գալիս նրանց։ Այստեղից էլ առաջացել էՏյառնընդառաջը, և նվիրված է քառասնօրյա Հիսուսին տաճար բերելուն։ Այն շատ է սիրվելի դարձել բոլորի կողմից, քանի որ այդ տոնը նվիրված է Հիսուսին։

Ասում են, որ հեթանոս հայերը նույնպես ունեցել են այպիսի տոն, որը ասոցացրել են կրակի ու արևի աստծու հետ, գարնան գալստի հետ:

Պատասխանիր հարցերին՝

  • Գրի՛ր Տեառնընդառաջ բառի բացատրությունը:

    Տեառնընդառաջ – տիրոջը ընդառաջ գնալ
  • Մասնակցե՞լ եք այս տոնին, մի փոքր նկարագրեք ձեր տեսածը:

    Այո մասնակցել ենք, փոքրիկ խարույկ ենք պատրաստում, եկեղեցուց բերում ենք օրհնված վառած մոմ և վառում խարույկը հետո պտտվում ենք կրակի շուրջը, իսկ հետո թռչում կրակի վրայից
  • Տեառնընդառաջի ժամանակ ի՞նչ սովորույթներ են  ընդունված:

     Կանոնի համաձայն՝ նախատոնակի արարողության ավարտին կատարվում է Անդաստանի կարգ` աշխարհի չորս ծագերի, արտերի և այգիների օրհնություն:

Ջուրը բնության մեջ

Ջուրը բնության մեջ ամենատարածված նյութն է: Դու արդեն գիտես, որ երկրագնդի մակերեսի մեծ մասը ծածկված Է ջրով: Երկրի վրա դժվար Է գտնել որևէ վայր, որտեղ ջուր չլինի: Ջուրն ամենուր է’ օվկիանոսում ու ծովում, գետում ու լճում, գետնի տակ ու հողում: Ջուր կա նույնիսկ առաջին հայացքից անջուր թվացող անապատում: Շատ ջուր կա օդում (ամպ, մառախուղ, գոլորշի, անձրև, ձյուն): Շատ ջուր կա նաև կենդանի օրգանիզմներում’ ամեն մի բույսի, կենդանու, մարդու մեջ: Առանց ջրի բուսական և կենդանական աշխարհն ամբողջությամբ կոչնչանար, այսքան գեղեցիկ մեր մոլորակը կվերածվեր անկենդան երկնային մարմնի, ինչպիսին, ասենք. Լուսինն է: Առանց ջրի մարդը կարոդ է ապրել մի քանի օր միայն:

Մարդը ջուրն օգտագործում է իր առօրյա կյանքում, ինչպես նաև դաշտերը, այգիները և բանջարանոցները ջրելու համար: Շատ ջուր է անհրաժեշտ գործարաններին ու ֆաբրիկաներին: Ծովերի ու գետերի ջուրն օգտագործվում է նավարկության և ձկնորսության համար:
Ջուրը կյանքի աղբյուր է: Առանց ջրի Երկրի վրա կյանք չի կարող լինել:
Բնության մեջ ջուրը գտնվում է հեղուկ (սովորական ջուր), պինդ (սառույց, ձյուն, կարկուտ) և գազային (գոլորշի) վիճակներում: Հեղուկ վիճակում մաքուր ջուրն անգույն է, անհամ, անհոտ, թափանցիկ և հոսուն: Շատ նյութեր ջրում լավ են լուծվում:
Երկրի վրա գտնվող ջուրն արևի և քամու օգնությամբ շարունակ «ճանապարհորդում է»: Այժմ պարզենք, թե ինչպես է դա տեղի ունենում: Արևը տաքացնում է օվկիանոսների, ծովերի, գետերի, լճերի և ցամաքի մակերևույթը: Այդտեղից ջուրը գոլորշիանում է ևբարձրանում վեր, մեծ բարձրությունների վրա այն վերածվում է մանր կաթիլների կամ սառցաբյուրեղների, որոնցից առաջանում են ամպեր: Ամպերից էլ ջուրը անձրևի կամ ձյան տեսքով թափվում է ցած: Ցամաքի վրա այդ ջրի մի մասը հոսում է դեպի գետերն ու լճերը, մյուս մասը ներծծվում է հողի մեջ: Ներծծված ջուրը մասամբ նորից դուրս է գալիս Երկրի մակերես՝ աղբյուրների տեսքով և սկզբնավորում առվակներ ու գետեր: Գետերը հոսում են դեպի ծովերն ու օվկիանոսները: Եվ այդպես շարունակ’ ջուրը շրջապտույտ է կատարում ։